Bonjour,
Je suis enseignante en primaire en Belgique et j'aii actuellement une stagiaire étudiante qui va devoir apprendre à mes élèves comment fonctionne la preuve par 9. Elle sait expliciter concrètement celle-ci et a trouvé l'explication du pourquoi de sa fonction mais nous ne savons pas l'origine de cette application mathématique...
Qui l'a inventée ? Pourquoi ? ...
Pourriez-vous nous éclairer ?
Merci mille fois de votre attention !
Thonet
Bonjour, la question est probablement assez profonde. Bien que l'arithmétique modulaire générale représente un degré de sophistication assez avancé, dans notre système en base 10 les propriétés spéciales du 9 qui sont la base de la preuve par neuf sont assez apparentes pour avoir été remarquées par plusieurs personnes. Il n'y a probablement pas une seule personne qui puisse revendiquer le crédit de l'invention.
L'introduction de la preuve par neuf à l'école, et sa motivation sont probablement documentées dans les archives des ministères de l'éducation de plusieurs pays. Je sais qu'au Québec l'expression "preuve par neuf" se retrouve (hors contexte) dans "Les Insolences du Frère Untel" de Jean-Paul Desbiens en 1960, donc que sa pratique était assez courante pour faire partie du langage courant à l'époque, bien qu'elle soit tombée dans l'oubli par la suite. On retrouve aussi au XIX-ieme siècle plusieurs plaintes (de Charles Babbage en particulier) au sujet des nombreuses erreurs de calcul dans les tables mathématiques qui étaient nécessaires en navigation et dans d'autres domaines. On peut donc motiver ainsi le besoin de vérifier rapidement des calculs, et éventuellement l'introduction de la preuve par neuf à l'école; les différents ministères de l'éducation pourraient peut-être vous dire le moment précis où ça a été fait.
Claude