Si j'ai un octogone ayant 8 pieds de diamètre,comment fais t'on pour trouver la mesure de un de ces cotés et quel est cette grandeur.

Merci à vous.

J'ais 56 ans et nous cherchons cette grandeur pour construire un gazebo.

Yves

Bonjour Yves,

Par "diamètre", on entend bien la distance d'un coin au coin opposé. Donc si le centre de l'octogone a coordonnées (0,0), alors le coin nord est à (0,4), le coin est à (4,0), le coin sud à (0,-4) et le coin ouest à (-4,0). Les coordonnées des coins nord-est, nord-ouest, sud-est et sud-ouest sont respectivement


on obtient ces valeurs à l'aide du théorème de Pythagore, sachant que l'hypothénuse de longueur 4 détermine un triangle rectangle isocèle de base horizontale et hauteur verticale.

Par suite, on peut déterminer la distance entre deux sommets consécutifs en prenant la norme de leurs différence vectorielle:

Claude

La Centrale des maths