En fait, on définit la puissance "une demie-ème'' comme étant la racine carré: Si l'expression 5^1/2 a un sens
qui est compatible avec les règles habituelles des exposants, alors
(5^1/2)² = 5^{2 · 1/2} = 5¹ = 5;
pour que ce calcul soit valide, on doit avoir 5^1/2 = √5.

Claude

Bonjour,

la racine nième d'un nombre y est un nombre x tel que x*...*x = y (n fois).
Si on prend pour acquis l'addition des exposants lors d'un produit de termes de même base, c'est-à-dire ((a^b)*(a^c) = a^b+c, alors il est justifié d'utiliser la notation

racine nieme de x = y^1/n

car

(y^1/n)*...*(y^1/n) = y^{1/n + ... + 1/n} = y^n/n = y

ce qui était le résultat voulu...

Pierre-Louis Gagnon